解雇というのは、使用者（通常は会社）が一方的に、雇用契約を解約するということです。
ここで言う解雇は整理解雇と、懲戒処分としての解雇の両方を意味しています。 解雇が正当であるかどうかということについては今回はふれないでおきます。
会社が「一方的に」、社員を解雇するということは、その社員の都合や、解雇に同意しているか、納得しているかといったことは一切無視して、雇用契約を終了するということです。
従って、結論から言ってしまうと、退職届を提出するということ自体があり得ないことです。
むしろ会社としては、解雇（予告）通知の発行手渡し（交付）や社員から要求があったときは、解雇の理由を記載した退職証明書の交付が義務づけられています。
では、なぜ退職届を出せと言うのでしょうか？
ちょっとうがった見方ですが、後日、解雇した社員から解雇無効を申し立てられたときの、反論の材料として取っておこうという意図もあるのではないかと思います。例えば、「退職届が出ているのだから、解雇は受け入れているはずだから、今さら無効だといってくるのは認められない。」といったように。
でも、解雇が一方的な契約の解除であることからすれば、それについての社員の受け入れも納得も合意も必要無いわけで、退職願が出ているから解雇は正当だという言い分は全く的外れな主張です。逆に、その解雇について、会社として自信がないか、後ろめたさがあるからこそ退職届を出せと言ってきているのではないかと、勘ぐりたくさえなります。解雇が正当であるかどうかは、労働契約法16条で規定しているように、客観的に合理性があり、社会通念上相当であると認められる場合に限ります。
ごく一部の会社だけだと思いますが、解雇理由に正当性があるかないかは別として、解雇を通告しておきながら、退職届を出さないと「解雇予告手当を払わない。」とか、「離職票を出さない。」とか、さらには「退職金を払わない。」と言ってくることがあります。
解雇予告手当と離職票の発行手続きは法律で決められている会社の義務ですから、退職届を出す出さないとは全く関係ありません。退職金の不支給については就業規則等で不支給の事由が決められているはずですから、そこに書かれていないことを理由に退職金を払わないということはできません。万が一、解雇の場合は退職届と引き替えに退職金を払うというような規程があってもそのような規程は、通常は無効と判断されます。
もし、退職届を出してしまった場合でも、あとから解雇無効を申し立てることはできます。退職金を受け取っているから解雇は有効だと反論されても、上で書いたように、解雇の正当性は全く別の要素で判断されます。もし、退職金が振り込まれてしまったら、解雇無効を申し立てるまでは、手を付けないでおいたほうがよい場合があります。もちろん生活費として使う分には良いですが、、、
会社に解雇無効を申し立てても、取り合ってくれない、解雇は有効だと主張しているといった場合には、外部の紛争解決機関に解雇無効の申し立てをすることになります。労働局のあっせんもその制度の一つです。紛争になりそうなときは早めにご相談下さい。