ノーワーク・ノーペイの原則を知っていますか？
働かなかった時間については給料を払わないという大原則です。
これは、遅刻したら遅刻した時間分の給料はカットされてもしかたがないということです。
ただし、30分単位に切り上げるなどしていれば、超過分は、下に述べる減給の制裁にあたります。
あなたの会社では3回遅刻したら、遅刻分のカットとは別に、欠勤1日したことにして 1日分の給料を更にカットされたということですね。
おそらく、”1ヵ月のうちに3回も遅刻したのだから、反省しなさい”という意味を込めて、
1日分の給料を減給したということなのでしょう。
これは減給の制裁といって、いわゆるペナルティーとして給料の一部をカットするというものです。
ただし、無制限に減給してしまっては、生活ができなくなってしまうので、労働基準法では
給与カットできる上限が決められています。（労基法91条）
1回のペナルティーとして減給できるのは平均賃金の1日分の半分までです。
例えば遅刻1回する度に、ペナルティーとして平均賃金の1日分の５０％カットまでは
許されるということです。
次に、1ヵ月間にペナルティーが度重なっても、カットできる累計の金額は、
最大でその月の給料総額の１０％までとなっています。
もしその月に20日勤務するとしたら、遅刻3回で欠勤1日分の給料カットだけなら
法律の認める範囲内ということになります。
ただし、このペナルティーのことが社員に周知されていることが前提です。